Category: Math, Information Esthetics, Processing, Science, Art — Rick Companje — 20 November 2007 @ 21:15

Over het algemeen kost het aanroepen van een sinusfunctie binnen een programmeertaal een hoop clock-cycles. Daarvoor krijg je wel een hele nette benadering van de sinus van een getal. Vaak veel te netjes als het mij vraagt. Zijn er alternatieven voor wanneer je wat minder detail nodig hebt? Ja, en die zijn een stuk sneller. [1].

Wat dacht je van:

sinX = 1.2732395*x + (0.4052847*x*x) * (x<0?1:-1);

Het is een aardige benadering van de sinusfunctie die op mijn vaste computer wel even 20x zo snel is als de ingebouwde Processing/Java sinus functie.

Wil je nou iets meer detail dan kun je ‘m nog finetunen door met het resultaat van de vorige berekening nog even het volgende uit te halen.

sinX= .225*((x<0?-1:1)*sinX*sinX-sinX)+sinX;

Die is nog steeds 9x zo snel als de standaard sinus functie.

Ben je benieuwd hoe dit werkt zoek dan even op Taylor reeksen want volgens mij hebben we het oorspronkelijk aan hem te danken.

Taylor wilde iedere willekeurige functie schrijven als een polynoom.
Eventueel met graad oneindig, oftewel: als een oneindige reeks.
De gedachte achter dit polynoom is, dat hij voor het punt x=0 de
zelfde waarde heeft als f(x), maar ook dezelfde afgeleide en 2e
afgeleide, enz. [2]

Fijn om te weten is misschien waar die twee getalletjes (1.2732395 en 0.4052847) precies vandaan komen. Waarom weet ik niet maar de eerste staat voor 4/PI en de tweede voor 4/PI².

Sourcecode
Zie source Alternatieve-Sinus-Functie
Zie source qSin-Color-Wave-Demo

Zoals je ziet is voor zoiets als het onderstaande de grove benadering prima voldoende:

Externe links
* http://home.wanadoo.nl/rule-off/wis/reeksen.htm
* http://lab.polygonal.de/
* http://lab.polygonal.de/wp-content/articles/fast_trig/fastTrig.as

Reageer op dit bericht / Leave a message (2)

VS Stormschade meldingen

Category: Creative Research, Information Esthetics, Data, Making Art of Databases, Globe4D, Science, Processing, Art — Rick Companje — 19 November 2007 @ 11:02

Op 9 nov 2007 ben ik bezig geweest met het zoeken naar CSV bestanden op internet met daarin LON LAT coordinaten en tijd. M’n plan is om die data te verzamelen en weer te geven op een kaart. Dat heb ik gedaan voor stormschade meldingen in de VS en wat je ziet is dan een kaart die door de tijd verandert en waarbij je eigenlijk precies met een beetje fantasie windrichtingen kunt zien. Echt heel vet en super makkelijk. Wellicht interessant voor Globe4D.

VS Stormschade meldingen
Stel je dit voor als een animatie waarbij de meldingen een voor een binnendruppelen in een soort van sliert door het land heen.

Sourcecode

Node.pde

class Node {

  Node next;
  String ini;
  String time;
  float speed;
  String location;
  String county;
  String state;
  String comments;
  float lat;
  float lon;
  int x;
  int y;
  int r;
  int time_hour;
  int time_minute;

  Node(String ini) {
     //this.ini = ini;
     String items[] = split(ini,",");
     time = items[0].substring(0,2) + ":" + items[0].substring(2);
     time_hour = int(items[0].substring(0,2));
     time_minute = int(items[0].substring(2));
     speed = int(items[1]);
     r = int(speed/5);
     if (r<1) r=1;
     location = items[2];
     county = items[3];
     state = items[4];
     lat = float(items[5]);
     lon = float(items[6]);
     int sc = 7;
     x = int(lon*sc + 180*5);
     y = int(lat*sc);
  }

}

CSV_Test_1.pde

import processing.opengl.*;

PFont font;
PImage bg;
Node first;
Node cur;
Node last;

int speed=1; //draw 40 dots per frame

void setup() {
  //Time,Speed,Location,County,State,Lat,Lon,Comments

  String lines[] = loadStrings("060622_rpts_wind.csv");
  println("there are " + lines.length + " lines");

  font = loadFont("AvantGardeITCbyBT-Demi-30.vlw");
  textFont(font, 30); 

  first = new Node(lines[1]);
  cur = first;

  for (int i=2; i < lines.length; i++) {
    cur.next = new Node(lines[i]);
    cur = cur.next;
  }

  cur = first;

  size(800,600);
  //colorMode(HSB,255);
  //background(0);
  //stroke(255);
  smooth();

  //image(bg,0,0);
}

void draw() {
  fill(0,10);
  noStroke();
  rect(0,0,width,height);
  noFill();
  stroke(255);

  for (int i=0; i<speed; i++) {
    ellipse(cur.x,cur.y-100,cur.r,cur.r);
    cur = cur.next;
    if (cur==null) cur=first;
  }

  int ox=-700;
  int oy=100;
  int x=cur.time_hour*60 + cur.time_minute;
  println(ox+x);
  line(ox+x,oy,ox+x,oy+5);
  fill(0,150);
  noStroke();
  fill(0);
  rect(0,0,200,50);
  fill(255);
  text(cur.time, 30, 30);
}

060622_rpts_wind.csv

Time,Speed,Location,County,State,Lat,Lon,Comments
1222,UNK,LEWISTOWN,FULTON,IL,40.4,-90.16,TREE LIMBS DOWN. (ILX)
1302,60,PEKIN,TAZEWELL,IL,40.57,-89.63,(ILX)
......

Sourcecode

Node.pde

CSV_Test_1.pde

060622_rpts_wind.csv

My Twitter tweets

Categories

Search

Links

New Zealand

Posts

Archives